Question

有同樣大小的紅、白、黃彩球共73個(gè)，按1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球的順序排列．三種顏色的彩球各占總數(shù)的幾分之幾？第37個(gè)彩球應(yīng)是什么顏色的？

Answer 1

考點(diǎn)：事物的間隔排列規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）觀察題干可知，這組球的排列規(guī)律是：6個(gè)球一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球順序循環(huán)排列，由此計(jì)算出73個(gè)球經(jīng)歷了幾個(gè)周期零幾個(gè)即可求出每種球的個(gè)數(shù)，再利用除法的意義進(jìn)行解答；
（2）計(jì)算出第37個(gè)球是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)圖形即可解答．

解答： 解：（1）73÷6=12…1
余數(shù)是1，是紅球，
所以紅球數(shù)：12+1=13，占總數(shù)的：13÷73=

13

73

；
白球數(shù)：12×2=24，占總數(shù)的：24÷73=

24

73

；
黃球數(shù)：12×3=36，占總數(shù)的：36÷73=

36

73

；

（2）37÷6=6…1
余數(shù)是1，所以所以第37個(gè)球是第7周期的第1個(gè)球，是紅球；
答：紅球占總數(shù)的

13

73

，白球占總數(shù)的

24

73

，黃球占總數(shù)的

36

73

；第37個(gè)彩球應(yīng)是紅顏色的．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干找出這組彩球的排列周期規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．