Question

（2010?瀘西縣模擬）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積的比是2：1，底面積的比是1：2，如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是

4.5

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積的比是2：1，”把一個(gè)圓柱體的體積看作2份，一個(gè)圓錐體體積看作1份；再根據(jù)“底面積的比是1：2，”把一個(gè)圓柱體的底面積看作1份，一個(gè)圓錐體的底面積看作2份；再根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh；再由圓錐的體積公式，V=

1

3

sh，得出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，即可求出圓錐的高．

解答：解：因?yàn)閳A柱的體積是：V₁=s₁h₁，
圓錐的體積公式是：V₂=

1

3

s₂h₂，
所以，

V1

3V2

=

s1h1

s2h2

，
即，

1×6

2×h2

=

2

3

，
h₂=4.5；
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式及條件中圓柱與圓錐的體積比及底面積的比，將比看作份數(shù)，代入公式，即可求出圓錐的高．