Question

用6個棱長為1厘米的小正方體拼成一個長方體，可以拼成

 

個不同的大長方體，拼成的長方體的表面積最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據正方體拼組長方體的方法，可以將6分解質因數，6=2×3，所以6可以寫成：2×3，6×1，兩種情況，其中表面積最小的是棱長分別為3厘米、2厘米、1厘米的長方體，根據長方體的表面積公式解答即可．

解答： 解：6=2×3，
所以6可以寫成：2×3，6×1，兩種情況，
即用6個小正方體可以組成棱長分別為3厘米、2厘米、1厘米；6厘米、1厘米、1厘米的兩種長方體．
其中表面積最小的是棱長分別為3厘米、2厘米、1厘米的長方體．
（3×2+3×1+2×1）×2
=（6+3+2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：可以拼成2種不同的長方體，其中表面積最小的是22平方厘米．
故答案為：2，22．

點評：抓住正方體拼組成長方體的方法，將6分解成幾個質數的形式，是解決本題的關鍵．