Question

16．分?jǐn)?shù)$\frac{51}{34}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{1}{8}$，1$\frac{6}{65}$，中不可化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{15}$和1$\frac{6}{65}$．

Answer 1

分析 辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行解．

解答 解：$\frac{51}{34}$化簡后是$\frac{3}{2}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，$\frac{1}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2；
所以，$\frac{51}{34}$和$\frac{1}{8}$能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{15}$分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5；1$\frac{6}{65}$分母中含有質(zhì)因數(shù)5和13，都不能化成有限小數(shù)；
所以，不能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{15}$和1$\frac{6}{65}$．
故答案為：$\frac{7}{15}$和1$\frac{6}{65}$．

點評 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．