Question

18．$\frac{1}{4}$能化成有限小數(shù)，$\frac{7}{14}$不能化成有限小數(shù)．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先，要看分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；$\frac{7}{14}$不是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù)，再根據(jù)分母的情況作出判斷．

解答 解：$\frac{1}{4}$能化成有限小數(shù)，$\frac{7}{14}$不是最簡分數(shù)，不能直接看分母的情況，$\frac{7}{14}$化簡后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故答案為：×．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．