Question

15、20、和60的最大公約數(shù)是

5

，最小公倍數(shù)

120

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質因數(shù)、兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：因為15=3×5，
20=2×2×5，
60=2×2×3×5，
所以15、20、和60的最大公約數(shù)是：5，
最小公倍數(shù)是：3×5×2×2=120，
故答案為：5，120．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質因數(shù)、兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．