Question

一本數(shù)學(xué)課本放在課桌上，開始時是封面正面朝上，翻動1次后，

反面

面朝上；翻動2次后，

正面

面朝上．當(dāng)這本書翻動50次后，

正面

面朝上，翻動2005次后，

反面

面朝上．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，課本的初始狀態(tài)為正面向上，翻動一次時，反面向上，狀態(tài)改變，翻動2次正面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，翻動3次，反面向上，狀態(tài)改變，翻動4次，正面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翻動奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動偶數(shù)次時，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．50為偶數(shù)，所以翻動50次后，正面朝上，2005為奇數(shù)，所以翻動2005次時，反面向上．

解答：解：由題意得：開始時是封面正面朝上，翻動1次后，反面朝上；
翻動2次后，正面朝上；
所以當(dāng)翻動奇數(shù)次時，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動偶數(shù)次時，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．
50是偶數(shù)，所以當(dāng)這本書翻動50次后，正面朝上；
2005是奇數(shù)，翻動2005次后，反面向上．
故答案為：反面；正面；正面；反面．

點評：此題的解答關(guān)鍵是先從比較少的次數(shù)研究找出規(guī)律，然后根據(jù)這個規(guī)律再判斷更多次數(shù)的結(jié)果．