Question

10．有兩根繩子，一根長(zhǎng)12米，一根長(zhǎng)18米，把它們都剪成長(zhǎng)度相等的小段，而且沒(méi)有剩余．每小段最長(zhǎng)是多少米，各剪成幾小段？

Answer 1

分析 要把它們剪成長(zhǎng)度相等的若干段（無(wú)剩余），要求每段最長(zhǎng)是多少米，就是要求12和18的最大公因數(shù)，先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，也就是剪成的短繩子的長(zhǎng)度，然后分別用兩根繩子的長(zhǎng)度除以每小段繩子的長(zhǎng)度，就是可以剪成的段數(shù)．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6
所以每小段最長(zhǎng)是6米．
12÷6=2（段）
18÷6=3（段）
答：每小段最長(zhǎng)是6米，12米長(zhǎng)的繩子可以剪成2段，18米長(zhǎng)的繩子可以剪成3段．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的求法，并用此解決實(shí)際問(wèn)題，注意把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)．