Question

6．若四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)之和是$\frac{19}{20}$，則四個(gè)數(shù)的和的倒數(shù)是$\frac{1}{18}$．√（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 把$\frac{19}{20}$進(jìn)行拆分，即$\frac{19}{20}$=$\frac{57}{60}$=$\frac{10}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{15}{60}$+$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{3}$因此四個(gè)自然數(shù)分別為3、4、5、6，進(jìn)而求出這四個(gè)自然數(shù)和的倒數(shù)是多少，然后再進(jìn)行判斷即可．

解答 解：$\frac{19}{20}$=$\frac{57}{60}$=$\frac{10}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{15}{60}$+$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{3}$
四個(gè)自然數(shù)分別為3、4、5、6，
這四個(gè)自然數(shù)的和的倒數(shù)是：$\frac{1}{3+4+5+6}$=$\frac{1}{18}$
所以題干的說法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵在于把$\frac{19}{20}$進(jìn)行拆分，找出這四個(gè)自然數(shù)．