Question

3名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次多項(xiàng)目比賽，共35分，每個(gè)比賽項(xiàng)目分?jǐn)?shù)相同．第一名得分，其它名次不得分；比賽結(jié)果，在得分相同的兩個(gè)人中，每人得過(guò)一次第一名．問(wèn)：共有幾個(gè)項(xiàng)目？這3人在每個(gè)項(xiàng)目中各得幾分？

Answer 1

分析：35的因數(shù)除了1和它本身之外只有5、7，分為可設(shè)有5個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目分?jǐn)?shù)為7分，或者7個(gè)項(xiàng)目，每項(xiàng)是5分分別討論求解．

解答：解：35=5×7；
①設(shè)有5個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目分?jǐn)?shù)為7分，
每人得過(guò)一次第一名，那么兩個(gè)相同分的人得分為7分，另一個(gè)為：
35-7×2=21（分）；
21÷7=3（項(xiàng)）；
符合題意，其中兩人分別在一個(gè)項(xiàng)目中獲得冠軍，各得7分，另一人在剩下的3個(gè)項(xiàng)目中獲得冠軍，得到21分；
②有7個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目5分；
2人得過(guò)一次第一名，那么兩個(gè)相同分的人得分為5分，另一個(gè)為：
35-5×2=25（分）；
25÷5=5（項(xiàng)）
符合題意，其中兩人分別在一個(gè)項(xiàng)目中獲得冠軍，各得5分，另一人在剩下的5個(gè)項(xiàng)目中獲得冠軍，得到25分．

點(diǎn)評(píng)：本題先找35的因數(shù)，再進(jìn)行分情況討論．