Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共90個(gè)，按3個(gè)紅的后2個(gè)白的，再1個(gè)黑的排列．那么黑珠共有

 

個(gè)，第68個(gè)是

 

色的．

Answer 1

考點(diǎn)：事物的間隔排列規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：按3個(gè)紅的、2個(gè)白的，再1個(gè)黑的排列，則6個(gè)珠是一個(gè)周期，每個(gè)周期排列是紅、紅、紅、白、白、黑，
①用90除以6，求出有幾個(gè)周期就有多少個(gè)黑珠；
②用68除以6，余數(shù)是幾，就在一個(gè)周期里數(shù)到幾，即可得解．

解答： 解：6個(gè)珠是一個(gè)周期，每個(gè)周期排列是紅、紅、紅、白、白、黑，
①90÷6=15
答：黑珠共有 15個(gè)．

②68÷6=11…2
答：第68個(gè)是 紅色的．
故答案為：15，紅．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了事物的間隔排列規(guī)律，找到每個(gè)周期的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．