Question

一個(gè)直徑10cm的圓柱，沿直徑縱向剖開后，表面積增加了200cm²，原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積是多少cm³？

Answer 1

解：圓柱的高為：
200÷2÷10，
=100÷10，
=10（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×（10÷2）²×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是785立方厘米．
分析：要求圓柱的體積，已知底面半徑為10÷2=5厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．