Question

13．神機(jī)妙算細(xì)又巧�。▽懗龊�(jiǎn)算過程）
（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17；                 
3$\frac{13}{15}$-2$\frac{13}{14}$+5$\frac{2}{15}$-1$\frac{1}{14}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（3）把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消求得結(jié)果．

解答 解：（1）（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17
=17+30
=47

（2）3$\frac{13}{15}$-2$\frac{13}{14}$+5$\frac{2}{15}$-1$\frac{1}{14}$
=（3$\frac{13}{15}$+5$\frac{2}{15}$）-（2$\frac{13}{14}$+1$\frac{1}{14}$）
=9-4
=5

（3）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{•1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$

點(diǎn)評(píng) 仔細(xì)觀察和分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采取靈活的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算．