Question

求出下列各數的最小公倍數 （1）5和7；	（2）17和51；
（3）20和12；	（4）6和8．

Answer 1

分析：求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題．

解答：解：（1）5和7互質，
所以5和7的最小公倍數是5×7=35；
（2）51=17×3，
所以51和17的最小公倍數是51；
（3）20=2×2×5
12=2×2×3
所以20和12的最小公倍數是2×2×5×3=60；
（4）6=2×3
8=2×2×2
所以6和8的最小公倍數是2×3×2×2=24．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．