Question

觀察一組等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1，10×12=11²-1
找規(guī)律填空：2005×2007=

 

²-

 

，請你把你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：

 

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律,用字母表示數

專題：探索數的規(guī)律

分析：觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出規(guī)律即可：n（n+2）=（n+1）²-1．據此解答即可．

解答： 解：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1，10×12=11²-1
通過觀察可得到規(guī)律：n（n+2）=（n+1）²-1
2005×2007=2006²-1
猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示：n（n+2）=（n+1）²-1．
故答案為：2006，1，n（n+2）=（n+1）²-1．

點評：解答本題關鍵是找出規(guī)律：n（n+2）=（n+1）²-1．