Question

11．一個分數(shù)，分子減1等于$\frac{1}{3}$，分母減1等于$\frac{1}{2}$，求這個分數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分母減1等于$\frac{1}{2}$，可得這個分數(shù)的分母比分子的2倍多1，設這個分數(shù)是$\frac{a}{2a+1}$；然后根據(jù)分子減1等于$\frac{1}{3}$，列出方程，解方程，求出這個分數(shù)是多少即可．

解答 解：因為分母減1等于$\frac{1}{2}$，
所以這個分數(shù)的分母比分子的2倍多1，
設這個分數(shù)是$\frac{a}{2a+1}$，
則$\frac{a-1}{2a+1}=\frac{1}{3}$，
所以3（a-1）=2a+1，
解得a=4，
所以這個分數(shù)是$\frac{4}{9}$．
答：這個分數(shù)是$\frac{4}{9}$．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)的基本性質的應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．