Question

5．如果圓柱的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，圓柱的高是3.14分米，底面積是0.785平方分米．

Answer 1

分析 根據圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，圓柱的側面是一個曲面，側面展開是一個長方形，特殊情況當圓柱的底面周長和高相等時側面展開是正方形．已知圓柱體的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，也就是底面周長和高都是3.14分米，首先根據圓的周長公式：c=2πr，求出半徑，再根據圓的面積公式：s=πr²，即可求出底面積．

解答 解：圓柱的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，也就是底面周長和高都是3.14分米，
底面積：
3.14×（3.14÷3.14÷2）²
=3.14×0.5²
=3.14×0.25
=0.785（平方分米）
答：圓柱的高是3.14分米，底面積是0.785平方分米．
故答案為：3.14，0.785．

點評 此題主要考查圓柱的特征、圓柱的側面展開圖的形狀和圓柱的底面積的計算．根據圓的周長和面積公式解決問題．