Question

甲乙兩名學生共帶18.6元去書店買書，兩人花了同樣多的錢，已知甲花了所帶錢數(shù)的

1

9

，乙花了所帶錢數(shù)的

2

13

，問甲乙兩人原來各帶了多少錢？（列式解答）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知：甲、乙共帶去18.6元，甲用了自己錢數(shù)的

1

9

，乙用了自己錢數(shù)的

2

13

，兩人剩下的錢數(shù)正好相等，也就是甲的

1

9

與乙的

2

13

相等；即甲、乙原來所帶錢數(shù)的比是18：13；根據(jù)按比例分配的方法解答即可．
（2）根據(jù)題干，可設(shè)兩個人花掉的錢數(shù)為x，則甲原來的錢數(shù)為x÷

1

9

=9x元，乙原來帶的錢數(shù)是x÷

2

13

=

13

2

x元，由此利用等量關(guān)系：“甲乙兩名學生共帶18.6元”，列出方程解決問題．

解答：解：方法一：根據(jù)題意可得：甲的

1

9

=乙的

2

13

，
所以甲帶的錢數(shù)：乙?guī)У腻X數(shù)=

2

13

：

1

9

=18：13，
18+13=31（份），
所以甲原來帶了：18.6×

18

31

=10.8（元），
乙原來帶了：18.6×

13

31

=7.8（元），
答：甲帶10.8元，乙?guī)?.8元；

方法二：設(shè)兩個人花掉的錢數(shù)為x，則甲原來的錢數(shù)為x÷

1

9

=9x元，乙原來帶的錢數(shù)是x÷

2

13

=

13

2

x元，根據(jù)題意可得方程：
9x+

13

2

x=18.6，
  

31

2

x=18.6，
      x=1.2，
則甲原有：1.2×9=10.8（元），
乙原有：1.2×

13

2

=7.8（元），
答：甲帶10.8元，乙?guī)?.8元；

點評：此題解答關(guān)鍵是運用“轉(zhuǎn)化”，把分數(shù)轉(zhuǎn)化成“比”，使問題化難為易；再根據(jù)按比例分配的方法解答即可．