Question

小光和小明下跳棋，他們用擲骰子決定誰(shuí)先走．小光用藍(lán)色骰子，上面是1、6、8點(diǎn)各兩面；小明用白色骰子，上面是3、5、7點(diǎn)各兩面，每擲一次，誰(shuí)點(diǎn)大，誰(shuí)先走．你認(rèn)為公平嗎？怎樣修改游戲規(guī)則，能使這個(gè)游戲公平呢？

Answer 1

分析：有三種可能，當(dāng)小光擲到5時(shí)，小明擲到7時(shí)比他大，也就是小明擲的點(diǎn)數(shù)比小光大的有四種可能；當(dāng)小明擲到3時(shí)，小光擲到6和8時(shí)比他大，擲到5時(shí)，小光擲到6和8時(shí)比他大，擲到7時(shí)，小光擲到8時(shí)比他大．也就是小光擲的點(diǎn)數(shù)比小明大的有5種可能；所以不公平．要想讓這個(gè)游戲公平：如果小光用1、6、8的骰子，小明用3、6、7的骰子，那么游戲就公平了．其中有一個(gè)面數(shù)字相同．

解答：解：這個(gè)游戲不公平，因?yàn)楫?dāng)小光擲到1時(shí)，小明擲到哪個(gè)面都比他大，有三種可能，當(dāng)小光擲到5時(shí)，小明擲到7時(shí)比他大，也就是小明擲的點(diǎn)數(shù)比小光大的有四種可能；當(dāng)小明擲到3時(shí)，小光擲到6和8時(shí)比他大，擲到5時(shí)，小光擲到6和8時(shí)比他大，擲到7時(shí)，小光擲到8時(shí)比他大．也就是小光擲的點(diǎn)數(shù)比小明大的有5種可能；所以不公平．
可以這樣修改：如果小光用1、6、8的骰子，小明用3、6、7的骰子，那么游戲就公平了．其中有一個(gè)面數(shù)字相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．