Question

1+5+9+13+17+…+2009=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列,加減法中的巧算

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：1、5、9、13、17…+2009是公差為4的等差數(shù)列，總項(xiàng)數(shù)=（2009-1）÷4+1=503；等差數(shù)列求和，和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=（1+2009）×503÷2=1005×503=505515．

解答： 解：總項(xiàng)數(shù)=（2009-1）÷4+1=503
1+5+9+13+17+…+2009
=（1+2009）×503÷2
=1005×503
=505515
故答案為：505515

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)1，5，9，13找出這組數(shù)的規(guī)律即后面的數(shù)比前面的數(shù)多4，再利用等差數(shù)列求和公式解答．