Question

兩張正方形硬紙板，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓（如圖）．哪一張剩下的廢料多一些？（　　）

A．剪1個圓剩下的多

B．剪4個圓剩下的多

C．剩下的一樣多

 

Answer 1

分析：設正方形的邊長為a，一張減去一個最大的圓，它的直徑是正方形的邊長，一張減去四個小圓，它的直徑是正方形邊長的一半既是

a

2

，再算一算它們的面積誰大，剩下的就少．

解答：解：大圓的面積=

a

2

×

a

2

π=

a2

4

π=

a2π

4

，
四個小圓的面積=

a

4

×

a

4

×π×4=

a2π

4

，
由此可知大圓的面積和4個小圓的面積的和相等．
所以剩的一樣多．
故選：C．

點評：此題是考查在正方形里剪圓，半徑與邊長的關(guān)系的靈活應用．