Question

分母是20的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是

4

．

Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．據(jù)此定義即能確定分母是20的所有最簡真分?jǐn)?shù)有哪些，進(jìn)而求得它們的和是多少．

解答：解：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的定義可知，
分母是20的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和為：

1

20

+

3

20

+

7

20

+

9

20

+

11

20

+

13

20

+

17

20

+

19

20

=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評：首先根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的定義確定分母是20的所有最簡真分?jǐn)?shù)有哪些是完成本題的關(guān)鍵．