Question

某校五年級有三個(gè)班，五（1）班比五（2）多4個(gè)女生，五（2）班比五（3）班多1個(gè)女生，如果將五（1）班的第一小組的學(xué)生調(diào)到五（2）班，五（2）班的第一小組學(xué)生調(diào)到五（3），五（3）班的第一小組學(xué)生調(diào)到五（1）班，則三個(gè)班女生人數(shù)恰好相等．五（3）班第一組有2個(gè)女生，五（1）班第一組有幾個(gè)女生？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：首先根據(jù)五（1）班比五（2）多4個(gè)女生，五（2）班比五（3）班多1個(gè)女生，可得五（1）班比五（3）多4+1=5（個(gè)）女生；然后設(shè)原來五（3）班有a個(gè)女生，則原來五（2）班有a+1個(gè)女生，原來五（1）班有a+5個(gè)女生；設(shè)五（1）班第一組有x個(gè)女生，五（2）班第一組有y個(gè)女生，則（a+5）+（2-x）=（a+1）+（x-y）=a+（y-2），據(jù)此求出五（1）班第一組有幾個(gè)女生即可．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)原來五（3）班有a個(gè)女生，
則原來五（2）班有a+1個(gè)女生，原來五（1）班有a+5個(gè)女生；
設(shè)五（1）班第一組有x個(gè)女生，五（2）班第一組有y個(gè)女生，
則（a+5）+（2-x）=（a+1）+（x-y）=a+（y-2），
所以7-x=x-y+1=y-2，
由x-y+1=y-2，
可得y=

x+3

2

，代入7-x=x-y+1，
可得2x-

x+3

2

-6=0
解得x=5，
所以五（1）班第一組有5個(gè)女生．
答：五（1）班第一組有5個(gè)女生．

點(diǎn)評：此題主要考查了逆推問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)后來每個(gè)班女生的人數(shù)相等，列出等量關(guān)系．