Question

下列時刻中，時針與分針所形成的角的度數(shù)是多少？
（1）9點30分　　　　
（2）2點20分．

Answer 1

解：因為時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
（1）所以鐘表上下午9點30分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過9時0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．
因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以9點30分時分針與時針的夾角4×30°-15°=105°．
答：9點30分 時針與分針所形成的角的度數(shù)是 105

（2）鐘表上下午2點20分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過2時0.5°×20=10°，分針在數(shù)字6上．
因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以下午2點30分時分針與時針的夾角4×30°-10°=100°．
答：2：30時針與分針所形成的角的度數(shù)是100°．
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．時針每小時轉(zhuǎn)一個大空格即30°，所以每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)個大空格，即30°×=6°，由此進行解答即可．
點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．