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觀察規(guī)律填空：2×4=32-1；3×5=42-1；4×6=52-1；10×12=112-1；那么2002×2004=________-________；________×________=X2-1．

20032    1    （X-1）    （X+1）
分析：觀察等式可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等式左邊是兩個連續(xù)偶（或奇）數(shù)的積，右邊是夾在這兩個連續(xù)偶（或奇）數(shù)中間的偶（或奇）數(shù)的平方與1的差，然后利用規(guī)律解答即可．
解答：由規(guī)律可得：
2002×2004=20032-1；
（X-1）×（X+1）=X2-1；
故答案為：20032，1；（X-1），（X+1）．
點評：此題先通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再利用規(guī)律解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2008?射洪縣）觀察下面算式，尋找規(guī)律填空．
1=
1×2
2
     1+2=
2×3
2
       1+2+3=
3×4
2
      1+2+3+4=
4×(  )
(  )
      1+2+3+4+5=
(  )×(  )
(  )
      
1+2+3+4+…+n=
(  )×(  )
2
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空.
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）則第10個算式是
1
10×11
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
，
（2）第n個算式為：
1
n×(n+1)
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足a=1，b=3，試求
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?武勝縣）觀察規(guī)律填空：2×4=32-1；3×5=42-1；4×6=52-1；10×12=112-1；那么2002×2004=
20032
20032
-
1
1
；
（X-1）
（X-1）
×
（X+1）
（X+1）
=X2-1．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有
10
10
個頂點．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應的括號內）

（
6a2
6a2
）平方厘米；

（
10a2
10a2
）平方厘米；

（
14a2
14a2
）平方厘米；

（
206a2
206a2
）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000
．

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