Question

20．甲乙兩班人數之比是3：1，如果從甲班調8位學生去乙班，則甲、乙兩班人數之比變?yōu)?：5，那么原來兩班各有多少人？

Answer 1

分析 設甲、乙兩班學生數的和為單位“1”，原來：乙班人數就是全部人數的$\frac{1}{4}$，調整后：乙班就是就是全部人數$\frac{5}{12}$，從甲班調到乙班8人就是乙班增加的人數，它對應的分數就是$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$，用除法求出單位“1”．再求單位“1”的$\frac{3}{4}$就是甲班的人數，進而求出乙班的人數．

解答 解：8÷（$\frac{5}{7+5}$-$\frac{1}{3+1}$）
=8÷（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{4}$）
=8÷$\frac{1}{6}$
=48（人）
48×$\frac{3}{3+1}$=36（人）
48-36=12（人）
答：原來甲班36人，乙班12人．

點評 本題中全部的人數不變，我們就把全部的人數看成單位“1”，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題．