Question

一個分數，如果分子加上4，結果是

1

2

；如果分子加上9，結果是

2

3

．求原來這個分數．
解：設這個分數為

b

a

，則

b+4

a

=

1

2

，

b+9

a

=

2

3

．

2

3

-

1

2

=

9

a

-

4

a

1

6

=

5

a

1

a

=

1

30

b

a

=

1

2

-

4

a

=

1

2

-

4

30

=

11

30

根據上面的計算方法解下題：
一個分數，如果分子加上2，結果是

3

4

；如果分子減去3，結果是

1

3

．求原來這個分數．

Answer 1

分析：由題意可得：設這個分數為

b

a

，則

b+2

a

=

3

4

，

b-3

a

=

1

3

，將兩個等式相減，即可逐步求出a、b的值，從而求出原分數．

解答：解：設這個分數為

b

a

，
則

b+2

a

=

3

4

①，

b-3

a

=

1

3

②，
①-②得：

5

a

=

5

12

，
所以a=12，
將a=12代入①得：b=7，
所以原來這個分數是

7

12

；
答：原來這個分數是

7

12

．

點評：解答此題的關鍵是：利用題目已知條件，得出不同的等量關系式，再據等量關系式之間的關系，即可分別求出a、b的值，從而問題得解．