Question

2．如果a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．如果a和b是互質數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．

Answer 1

分析 （1）兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
（2）兩個數(shù)為互質數(shù)關系時的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)為它們的積，由此解答問題即可．

解答 解：因為a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a
如果a和b是互質數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．
故答案為：b，a；1，ab．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)為互質關系和倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質數(shù)關系，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；兩數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．