Question

學生分練習本，其中兩人每人分6本，其余每人分4本，則多4本；如果有一人分10本，其余的人分6本，則少18本．學生有多少人？練習本有多少本？

Answer 1

分析：把“其中兩人每人分6本，其余每人分4本，則多4本；”看作：每人分4本，則多4+（6-4）×2=8本；
同理，把“有一人分10本，其余的人分6本，則少18本．”看作：每人分6本，則少18-（10-6）=14本；
由每人分4本到每人分6本，每個人增加了（6-4）2本，則總本數(shù)少了：8+14=22本，據(jù)此可求出總?cè)藬?shù)，列式為：22÷2=11人；進而求總本數(shù)列式為：10+6×（11-1）-18，然后解答即可．

解答：解：如果每人都分4本，則多：
4+（6-4）×2，
=4+4，
=8（本）；
如果每人分6本，則少：
18-（10-6），
=18-4，
=14（本）；
總?cè)藬?shù)為：（14+8）÷（4-2），
=22÷2，
=11（人）；
總本數(shù)為：10+6×（11-1）-18，
=10+60-18，
=52（本）；
答：學生有11人；練習本有52本．

點評：此題屬于較復雜的盈虧問題，把兩種假設(shè)都轉(zhuǎn)化為每種分配標準一樣是分析的關(guān)鍵；然后利用：總虧數(shù)÷每份的盈虧和=份數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)和總本數(shù)．