Question

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在上表中，每次圈出相鄰的2個數(shù)，共可以得到________個不同的和；每次圈出相鄰的4個數(shù)，共可以得到________個不同的和．

Answer 1

11    9
分析：根據(jù)題目要求圈一圈，再計數(shù)．
解答：（1）每次圈出相鄰的2個數(shù)，共可以得到：
1+2=3；2+3=5；3+4=7；4+5=9；5+6=11；6+7=13；7+8=15；8+9=17；9+10=19；10+11=21；11+12=23；
即得數(shù)為：3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23；共有11個不同的和；
（2）每次圈出相鄰的4個數(shù)，共可以得到：
1+2+3+4=10；2+3+4+5=14；3+4+5+6=18；4+5+6+7=22；5+6+7+8=26；6+7+8+9=30；7+8+9+10=34；8+9+10+11=38；9+10+11+12=42；
即得數(shù)為：10；14、18、22、26、30、34、38、42；共有9個不同的和．
故答案為：11；9．
點評：考查了組合圖形的計數(shù)，本題要按照順序依次計數(shù)，做到不重復不遺漏．
還可以這樣分析，框出就是選連續(xù)的，如果按順序框選，2個連續(xù)數(shù)中最小的數(shù)可以分別是1，2，…、11，所以有12-1=11個不同的和；4個連續(xù)數(shù)中最小的數(shù)可以分別是1，2，…，9，所以有9個不同的和．