Question

19．找規(guī)律，巧計算．
（1）1、6、11、16…第9個數是41；
（2）1、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）6-1=5，11-6=5，16-11=5，后一個數比前一個數多5，這個數列就是首項是1，公差是5的等差數列，根據等差數列的通項公式求出它的第9項即可；
（2）1=$\frac{1}{1}$，發(fā)現這組數的分子都是1，分母依次是1×1=1，4=2×2，9=3×3，第幾個數分母就是幾的平方．

解答 解：（1）1+（9-1）×5
=1+8×5
=41；
第9個數是 41；

（2）要求數的分母依次是4×4=16，5×5=25
這兩個數是：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．
故答案為：41；$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．

點評 關鍵是根據已知的數得出前后數之間的變化關系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．