Question

2．計算基本功．
（1）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+4$\frac{1}{20}$+5$\frac{1}{30}$+6$\frac{1}{42}$     
（2）（7-1$\frac{1}{3}$÷4）×（0.2+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$
（3）55×$\frac{1}{8}$+125%+1$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$                          
（4）0.2x+$\frac{4}{5}$=8-1$\frac{3}{5}$x．

Answer 1

分析 （1）把每個分數進行拆分，然后證書和分數分別相加，再把每個分數拆成兩個分數相減的形式，得以簡算；
（2）按四則混合運算的順序進行計算：先算括號內的，第一個括號先算除法，再算減法，然后約分計算；
（3）把分數和百分數化為小數，運用乘法分配律簡算；
（4）根據等式的性質進行解方程．

解答 解：（1）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+4$\frac{1}{20}$+5$\frac{1}{30}$+6$\frac{1}{42}$     
=（1+2+3+4+5+6）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$）
=21+（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=21+（1-$\frac{1}{7}$）
=21+$\frac{6}{7}$
=21$\frac{6}{7}$

（2）（7-1$\frac{1}{3}$÷4）×（0.2+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$
=（7-$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{2}$
=（7-$\frac{1}{3}$）×$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{20}{3}$×$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{16}{3}$

（3）55×$\frac{1}{8}$+125%+1$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$     
=55×0.125+1.25+$\frac{3}{2}$×1.25    
=（5.5+1+1.5）×1.25 
=8×1.25    
=10

（4）0.2x+$\frac{4}{5}$=8-1$\frac{3}{5}$x
  0.2x+$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$=8-1$\frac{3}{5}$x-$\frac{4}{5}$
       0.2x=7.2-1.6x
  0.2x+1.6x=7.2-1.6x+1.6x
       1.8x=7.2
  1.8x÷1.8=7.2÷1.8
          x=4

點評 此題考查了四則混合運算的順序以及運用運算定律進行，同時考查了根據等式的性質進行解方程的能力．