Question

18．將一個長方體鋼錠沿它的長鋸掉3厘米后，得到一個正方體鋼錠，這個正方體的表面積比原長方體的表面積減少了60平方厘米，原來長方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長減少3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后5+3=8厘米求出原長方體的長，再計算原長方體的表面積和體積即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）60÷4÷3=5（厘米）
原長方體的長5+3=8（厘米）
原長方體的表面積為：
（5×8+8×5+5×5）×2
=105×2
=210（平方厘米）
原長方體體積為：
5×5×8=200（立方厘米）
答：原長方體的表面積是210平方厘米，體積是200立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出原來的長．