Question

甲、乙兩個指針式時鐘都不準確，甲鐘每走24小時恰好比標準時間快30秒，乙鐘每走24小時恰好比標準時間慢120秒，假定今天上午八點整，把甲、乙鐘都與標準時間對好，讓兩鐘不停的走下去，那么下一次兩鐘都同樣指在八點時，要隔多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，快鐘比慢鐘每天快30÷60+120÷60=2.5分鐘，每經過鐘面一圈多2.5÷2=1.25分鐘．要想快鐘與慢鐘再次同時指向8時，就是要快鐘比慢鐘一共快12×2.5=30小時，即30×60=1800分鐘，所以要經過：1800÷1.25=1440（天）．

解答：解：30÷60+120÷60=2.5（分鐘），
2.5×12×60÷（2.5÷2），
=1800÷1.25，
=1440（天）．
答：下一次兩鐘都同樣指在八點時，要隔1440天．

點評：考查了鐘面上的追及問題，解題的關鍵是求出甲鐘追擊乙鐘的距離（30小時）以及一圈的速度差（1.25分鐘）．