Question

能否將2005至2013填入一個3×3的方格表內，使得每一行的三個數(shù)之和都為偶數(shù)（不
必相同），若能，請在圖中填寫；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：數(shù)字和問題,奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為2005至2013有4個偶數(shù)，5個奇數(shù)．（1）若前兩行每行放入一個偶數(shù)，則有奇數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，符合題意，則第三行就為：偶數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，不符合題意．（2）若把一行中放入三個偶數(shù)，就只剩一個偶數(shù)，那么就有1行的數(shù)字和為奇數(shù)，因此不能．

解答： 解：因為2005至2013有4個偶數(shù)，5個奇數(shù)．
而分到3個橫行中，根據(jù)奇、偶性原理，不能保證每一行的三個數(shù)之和都為偶數(shù)．
所以不能．

點評：先找出2005至2013中奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)，根據(jù)奇、偶性原理進行推理，解決問題．