Question

如右圖所示，把底面周長18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體．這個長方體的底面積是________平方厘米，體積是________立方厘米，與圓柱等底等高的圓錐的體積是________立方厘米．

Answer 1

28.26    282.6    94.2
分析：由題意知：把圓柱切拼成一個近似的長方體后，底面積、高及體積都沒有變，只有表面積比原來的圓柱體多了兩個長方形的面積，而這兩個長方形的長跟圓柱的高相等，寬跟圓柱的底面半徑相等；所以，要求長方體的體積，可求得圓柱體的體積即可；與它等底等高的圓錐的體積是它的體積的．
解答：長方體的底面積是：3.14×（18.84÷3.14÷2）²，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
體積是：3.14×（18.84÷3.14÷2）²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
與它等底等高的圓錐的體積是：282.6×=94.2（立方厘米），
答：長方體的底面積是28.26平方厘米，體積是282.6立方厘米，與圓柱等底等高的圓錐的體積是94.2立方厘米．
故答案為：28.26；282.6；94.2．
點評：本題重點考查了圓柱體的體積推導公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．