Question

把一根直徑20厘米、長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的2段，表面積增加了多少平方厘米？（提示：分橫切和豎切兩種情況考慮）

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）鋸成同樣的2段，鋸了一次，增加了2個(gè)面，也就是增加了2個(gè)底面的面積，只要求出1個(gè)底面的面積乘2即可．底面是一個(gè)圓形，把有關(guān)數(shù)據(jù)代入圓面積公式，就可計(jì)算出底面積．
（2）若沿直徑切割，圓柱體鋸成兩段后，表面積是增加了2個(gè)以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，據(jù)此利用長方形的面積公式計(jì)算即可解答．

解答： 解：（1）橫切表面積增加了：
3.14×（20÷2）²×2
=3.14×10²×2
=3.14×100×2
=628（立方厘米）；
答：表面積增加了628立方厘米．
（2）豎切表面積增加了：
2米=200厘米，
20×200×2=8000（平方厘米），
答：表面積增加了8000平方厘米．

點(diǎn)評：抓住圓柱的兩種不同的切割特點(diǎn)得出增加的表面積是兩個(gè)圓柱的底面的面積或者是兩個(gè)以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，是解決本題的關(guān)鍵．