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自然數(shù)A、B滿足：
1
A
+
1
B
=
1
3
，則A+B=
12或16
12或16
．
分析：先將：
1
A
+
1
B
=
1
3
，通分得出：
A+B
AB
=
1
3
，再根據(jù)A和B是兩個不等于零的自然數(shù)，推出A和B的值，進一步解決問題．
解答：解：因為
1
A
+
1
B
=
1
3
，通分得出：
A+B
AB
=
1
3
，
又因為
1
3
=
2
6
=
3
9
=
4
12
=…，
又因為A、B是自然數(shù)，所以
6+6=12，
1
6
+
1
6
=
1
3
符合題意；
12+4=16，
1
12
+
1
4
=
1
3
，符合題意；
所以A+B=6+6=12；或A+B=12+4=16；
故答案為：12或16．
點評：此題應(yīng)認真審題，把原式變形，結(jié)合給出的條件，推出A+B的值，解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖一個計算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程中是由A、B分別輸入的自然數(shù)m和n，經(jīng)計算后得自然數(shù)k由C輸出．此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：
（1）若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；
（2）若A輸入任何固定的自然數(shù)不變，B輸入的自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來大2；
（3）若B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸入的自然數(shù)增大1，則輸出的結(jié)果為原來的2倍．
試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，輸出的結(jié)果為
9
9
．
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)4，輸出的結(jié)果為
8
8
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的短文，再解答下面提出的三個問題．
找出兩個自然數(shù)x、y，滿足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
設(shè)x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原來的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出滿足原來等式的幾組解答．
（1）由③式到④式是根據(jù)什么性質(zhì)？由④式到⑤式是根據(jù)什么運算定律？
（2）根據(jù)上面解答的推導(dǎo)過程，寫出滿足題目條件的所有等式． 
（3）如果將原題中的
1
6
改為
1
30
，其它條件不變，可以找到 個滿足條件的等式．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知A和B都是一位自然數(shù)，且滿足：[（A+2）×B-1]÷7=2，那么A與B的和是多少？（A≠B）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

a，b和c都是二位的自然數(shù)，a，b的個位分別是7與5，c的十位是1．如果它們滿足等式ab+c=2005，則a+b+c=
102
102
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

自然數(shù)a，b滿足23a-13b=1，求a+b的最小值．

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同步練習冊答案