Question

請找出下列數(shù)的規(guī)律，并在模紙上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、、、、________、…

Answer 1

分析：觀察所給的數(shù)列，知道每一個分數(shù)的分母是它前面的分數(shù)的分母的2倍，分子是它前面分數(shù)的分子的3倍，由此得出答案；也可以認為每個分數(shù)的分母分別是2ⁿ（n為項數(shù)），分子為3^n-1（n為項數(shù)），由此解決問題．
解答：因為要填的數(shù)的前一項是，
27×3=81，
16×2=32，
所以要填的分數(shù)是：，
或，因為要求的數(shù)是第五項，
所以，所填分數(shù)的分母為：2⁵=32，
分子為：3^5-1=3⁴=81，
所以要填的分數(shù)為：，
故答案為：．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，解決問題．