Question

b-a=1，（b、a都是非零自然數(shù)），b、a的最大公因數(shù)________，最小公倍數(shù)________．　 120分解質(zhì)因數(shù)________．

Answer 1

1    ab    120=2×2×2×3×5
分析：（1）因?yàn)閎、a都是非零自然數(shù)，b-a=1，所以b、a是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；據(jù)此解答．
（2）分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解．
解答：（1）因?yàn)閎、a都是非零自然數(shù)，b-a=1，所以b、a是互質(zhì)數(shù)，則b、a的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；
（2）分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，從最小的質(zhì)數(shù)2開始分解，
120可以分解成：120=2×2×2×3×5．
故答案為：1，ab；120=2×2×2×3×5．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了求當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．
（2）考查分解質(zhì)因數(shù)的方法．