Question

求下面每組數的最大公因數．
10和11    
30和45．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，即可得解．

解答：解：（1）10和11互質，
所以10和11的最大公因數是1；
（2）30=3×5×2，
45=3×5×3，
所以30和45的最大公因數是3×5=15．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．