Question

一個(gè)正方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的

78.5

%，再把圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積是正方體的

26

%．

Answer 1

分析：（1）把正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，正方體的高等于加工后的圓柱的高，正方體的棱長等于加工后的圓柱的底面直徑，設(shè)正方體的棱長為a，則圓柱的高為a，根據(jù)“正方體的體積=棱長³”求出正方體的體積；根據(jù)“圓柱的體積=π（d÷2）²×h”求出圓柱的體積，最后用圓柱的體積除以正方體的體積即可；（2）圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以削出的最大的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，求出圓錐的體積，再用圓錐的體積除以正方體的體積即可．

解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，則圓柱的高為a，
[π（a÷2）²×a]÷a³，
=

π

4

a³÷a³，
=

π

4

；
=78.5%；
[π（a÷2）²×a]×

1

3

÷a³，
=

π

4

×

1

3

，
=

π

12

，
≈26%，
故答案為：78.5，26．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：應(yīng)明確正方體的高等于加工后的圓柱的高，正方體的棱長等于加工后的圓柱的底面直徑；用到的知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算方法和正方體的體積計(jì)算方法．