Question

18．求4、43、443、4443、44443、…、$\underset{\underbrace{44…43}}{9個“4”}$這十個數(shù)的和．

Answer 1

分析 除4之外，每個數(shù)減去3之后，這個數(shù)列就是4，40，440，4440，…4444444440，運(yùn)用乘法分配律先提取出4，再進(jìn)一步求解．

解答 解：
$4+43+443+…+\underset{\underbrace{44…43}}{9個4}$
=4+43+443+4443+44443+444443+4444443+44444443+444444443+4444444443
=4×（1+10+110+1110+11110+111110+1111110+11111110+111111110+1111111110）+（9×3）
=4×1234567891+27
=4938271564+27
=4938271591
答：這10個數(shù)的和是4938271591．

點(diǎn)評 要想算得快、算得巧，就要仔細(xì)注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡便計算．