Question

一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，面積就增加105平方厘米．原來正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，增加的面積是長5厘米，寬為原來的邊長的兩個長方形加上一個邊長為5厘米的正方形的面積（如圖），所以用105-5×5即可計算出兩個長方形的面積之和，再除以2就是一個長方形的面積，再用一個長方形的面積除以5即可計算出原正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，即可求出原來的面積．

解答： 解：如圖所示：，
原正方形的邊長為：
（105-5×5）÷2÷5
=80÷2÷5
=40÷5
=8（厘米）
原正方形的面積為：
8×8=64（平方厘米）．
答：原來正方形的面積是64平方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵 是求出原來正方形的邊長，可以通過畫圖進行分析，再根據(jù)正方形的面積公式解答．