Question

（2009?江安縣模擬）一個長方體是由三個同樣大小的正方體拼成的．已知這個長方體的表面積是56平方厘米．原來每個小正方體的表面積是

24

平方厘米，體積是

8

立方厘米．

Answer 1

分析：三個同樣大小的正方體拼成一個長方體，那么比原來三個正方體的表面積減少了4個面，即長方體的表面積是由6×3-4=14個正方體的面組成的，由此先求得一個正方體面的面積即可解決問題．

解答：解：56÷（6×3-4），
=56÷14，
=4（平方厘米）；
因為2×2=4，所以每個小正方體的棱長是2厘米，
則每個小正方體的表面積是：4×6=24（平方厘米）；
體積是：2×2×2=8（立方厘米）；
答：原來每個小正方體的表面積是24平方厘米，體積是8立方厘米．
故答案為：24；8．

點評：根據(jù)三個正方體拼組長方體的特點，用正方體的面的個數(shù)表示出拼組后的長方體的表面積，從而求得每個正方體的面的面積，是本題的關鍵．