Question

用兩個長5厘米、寬4厘米、高1厘米的長方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積最大是

108

平方厘米，最小是

76

平方厘米．

Answer 1

分析：要使表面積最大，把兩個長方體的最小的面（4×1）重合；要使表面積最小，那就是把兩個長方體的最大面（5×4）重合；這個長方體的表面積用兩個小長方體的表面積之和減去兩個重合的面的面積；根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：表面積最大是：
（5×4+5×1+4×1）×2×2-4×1×2．
=（20+5+4）×2×2-8，
=29×2×2-8，
=116-8，
=108（平方厘米）；
表面積最小是：
（5×4+5×1+4×1）×2×2-5×4×2，
=（20+5+4）×2×2-40，
=29×2×2-40，
=116-40，
=76（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積最大是108平方厘米，最小是76平方厘米．
故答案為：108，76．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最小．