Question

13．如圖，大正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，算一算，大正方形面積與小正方形面積之比是多少？

Answer 1

分析 如圖：根據(jù)題意知道小正方形的面積是有四個(gè)相等的三角形AOB的面積組成的，不妨設(shè)圓的半徑是r，則大正方形的邊長(zhǎng)是2r，根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”進(jìn)行分別計(jì)算出大正方形的面積和小正方形的面積，然后求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．

解答 解：由分析知，設(shè)圓的半徑是r，大正方形的邊長(zhǎng)為2r，
則小正方形的面積=r²÷2×4=2r²，
大正方形的面積=2r×2r=4r²，
4r²：2r²=2：1．
答：大正方形面積與小正方形面積的比是2：1．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式，分別計(jì)算出大正方形的面積和小正方形的面積，進(jìn)而求出它們面積的比．