Question

一個自然數(shù)被3除余1，被5除余2，被7除余3，這個自然數(shù)最小是

52

．

Answer 1

分析：由“一個自然數(shù)被3除余1，被5除余2，被7除余3”可知，將這個自然數(shù)乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；
由此可見將乘以2后的數(shù)加1就同時能被3，5，7整除；進(jìn)而進(jìn)行解答即可．

解答：解：由題意可得：將乘以2后的數(shù)加1就同時能被3，5，7整除；
3，5，7的最小公倍數(shù)為3×5×7=105，
（105-1）÷2=52，
答：這個自然數(shù)最小是52．
故答案為：52．

點評：此題較難，解答此題應(yīng)先將這個自然數(shù)乘以2后，進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．