Question

從一個(gè)長(zhǎng)方體截下一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體，剩下是一個(gè)體積24立方厘米的長(zhǎng)方體，原來長(zhǎng)方體的表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由已知“從一個(gè)大長(zhǎng)方體上截下一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，剩下的部分正好是一個(gè)體積是24立方厘米的小長(zhǎng)方體”，可知長(zhǎng)方體的截面是邊長(zhǎng)2厘米的正方形，再根據(jù)剩下的體積是24立方厘米，用體積÷底面積=高，求出剩下部分長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米；然后利用表面積公式解答即可．

解答： 解：24÷（2×2）
=24÷4
=6（厘米）；
6+2=8（厘米）；
（2×2+2×8+2×8）×2
=（4+16+16）×2
=36×2
=72（平方厘米）；
答：原來長(zhǎng)方體的表面積是72平方厘米．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法，解答關(guān)鍵是根據(jù)體積除以底面積求出剩下部分長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是但是厘米，利用表面積公式解答即可．