Question

如圖中A、B都是中點，陰影部分的面積是平行四邊形面積的（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  2

  5

• C．

  3

  8

• D．

  4

  9

Answer 1

分析：如圖所示，設(shè)平行四邊形的底和高分別為a和h，又因A、B都是中點，則S△ADE=S△EFB=

1

4

ah，又因AC=

1

2

a，其對應(yīng)高為

1

2

h，所以S△ABC=

1

8

ah，再據(jù)陰影部分的面積=S平行四邊形EFCD-S△ADE-S△EFB-S△ABC，據(jù)此即可求解．

解答：解：設(shè)平行四邊形的底和高分別為a和h，
又因A、B都是中點，則S△ADE=S△EFB=

1

4

ah，
又因AC=

1

2

a，其對應(yīng)高為

1

2

h，
所以S△ABC=

1

8

ah，
陰影部分的面積為：ah-（

1

4

ah×2+

1

8

ah），
=ab-

5

8

ah，
=

3

8

ah，

3

8

ah÷ah=

3

8

；
答：陰影部分的面積是平行四邊形面積的

3

8

．
故選：C．

點評：此題主要考查三角形和平行四邊形面積的計算方法，利用“陰影部分的面積=平行四邊形的面積-3個空白三角形的面積”即可求解．